奇鸚嘉年華

小學時期參加小童群益會嘅IQ題比賽攞第二, 唔忿氣向亞SIR投訴,
佢出左呢絛IQ題俾我估, 諗左幾個月都諗唔到,以為佢耍我,所以放棄左.....
十幾年後睇雜誌見番呢題IQ題, 仲有翻轉細字答案喺同一頁, 馬上再諗, 花了二日, 終於諗到

有12個金幣, 其中一個係假嘅, 但係唔知道假金幣比真金幣輕左定重左...
俾個天秤你秤3次, 搵個假嘅出嚟

⊙尐偉⊙

我知

假設分為 ABCD MNOP WXYZ 12個金幣
若A=B 即代表A和B的重量一樣
若A>B 即代表A的重量比B大
而且每次評的時候兩邊金幣數量是一樣的

若果在天評的兩邊的金幣數量和重量都是一樣的話(如AB=CD)
那麼只可能ABCD都是真金幣
因為只有一個假金幣重量跟真金幣不一
如果混在其中的話
必使天評兩邊不平衡
也就是說
如果AB>CD or AB<CD
那麼假金幣一定在ABCD當中搞鬼才令天評不平衡

CASE 1)
第一次 ABCD vs MNOP   
結果：ABCD = MNOP

ABCE MNOP 8枚金幣都是真的
所以接下在要在餘下兩次機會中找出WXYZ中的一個假金幣
第二次 W vs X
結果1： W = X     (找到10真金幣，剩Y or Z 是假的)
結果2: W > X or W < X   (找到10真金幣，剩W or X是假的)
最後在上面的結果中都把不肯定的其中一個金幣的和一個真金幣比較
第三次 A vs Y      
若 A = Y
Y也是真的 所以Z是假的
若A > Y or A < Y
因為A是真的而A Y當中一定有假金幣 所以Y是假金幣

第三次 A vs W     
若 A = W
W也是真的 所以X是假的
若A > W or A < W
因為A是真的而A W當中一定有假金幣 所以W是假金幣


CASE 2)
第一次 ABCD vs MNOP   
結果：ABCD > MNOP   總之把重的一方叫做ABCD
ABCD MNOP 中有假金幣，而 WXYZ都是真金幣
只可能ABCD中有一個金幣過重  或者MNOP中有一個金幣過輕
換言之ABCD中不可能出現過輕的假金幣
MNOP中也不可能出現過重的假金幣
第二次 AB M  vs CD N
CASE 2A) AB M  = CD N
ABCD MN 都是真的，所以O or P 是假的
第三次 A vs O
若A = O    得出O是真的，所以P是假的
若A > O or A < O 得出O是假的
CASE 2B) AB M  >  CD N
ABM有過重的金幣或者CDN有過輕的金幣
因上面剛證明M不可能是過重的 CD不可能是過輕的
所以得出只可能AB有過重的金幣或者N就是那一枚過輕的金幣
第三次 A vs B
如果 A=B   即 A B都是真的，所以N就是假的
如果 A>B or B>A  因A B不可能是過輕的假金幣，只能是重的那一枚金幣是假的
CASE 2C) AB M  <  CD N
處理方法跟CASE 2B)一樣，如果已經明白的話，下面請無視
ABM有過輕的金幣或者CDN有過重的金幣
因上面剛證明AB不可能是過輕的
N不可能是過重的
所以得出只可能CD有過重的金幣或者M就是那一枚過輕的金幣
第三次 C vs D
如果 C = D   即 C D都是真的，所以N就是假的
如果 C > D or D > C  因C D不可能是過輕的假金幣，只能是重的那一枚金幣是假的

比較可惜的是在case1結果1當中
若最後還是得出天評兩邊平衡的結果
雖能找出假金幣
但不知那是過重還是過輕
或許還有更完善方法

[ 本帖最後由 ⊙尐偉⊙ 於 2011-6-7 04:13 編輯 ]

FiNaL◎峰

諗咁多做咩? 我習慣拎去銀行睇真假

最終の作

睇死2樓都係COPY返黎

★小×佺

引用:

原帖由 最終の作 於 2011-6-7 11:13 發表
睇死2樓都係COPY返黎

同意~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~

⊙尐偉⊙

3.4樓  好耐之前我就答過喇

5.18MyBestGift

好易姐 慢慢黎 只需要時間就ok

我要殺人

數學題.原創   ?

tony987852

引用:

原帖由 我要殺人 於 7-6-2011 06:50 PM 發表
數學題.原創   ?

http://www.google.com.hk/search? ... E5%98%85IQ%E9%A1%8C

我要殺人

引用:

原帖由 tony987852 於 2011-6-7 22:59 發表

http://www.google.com.hk/search?sourceid=chrome&ie=UTF-8&q=%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E6%99%82%E6%9C%9F%E5%8F%83%E5%8A%A0%E5%B0%8F%E7%AB%A5%E7%BE%A4%E7%9B%8A%E6%9C%83%E5%98%85IQ%E9%A1%8C

我以為你.......
我高估左你      
樓主講明參加小童群益會既iq,一定係轉貼
but個貼寫住原創
而且
http://hk.search.yahoo.com/search?p=%E6%9C%8912%E5%80%8B%E9%87%91%E5%B9%A3%2C+%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E5%80%8B%E4%BF%82%E5%81%87%E5%98%85%2C+%E4%BD%86%E4%BF%82%E5%94%94%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%81%87%E9%87%91%E5%B9%A3%E6%AF%94%E7%9C%9F%E9%87%91%E5%B9%A3%E8%BC%95%E5%B7%A6%E5%AE%9A%E9%87%8D%E5%B7%A6...&fr=FP-tab-web-t&ei=UTF-8&meta=rst%3Dhk

蔥蔥拿下300

咁難ga ........

ゞ.__κJa1.

已笑~"~

jiffchan246

唔似原創

tate1010

分開3組
A,B,C
放AB上去
A=B = C組
A跟B 不同-> 其中1組
如是A=B,
放C是但2個上去,跟住就知
如是A跟B不同,
6個分3組, 2,2
同樣地,就知=W+

BGwAI

引用:

原帖由 ⊙尐偉⊙ 於 7-6-2011 04:05 AM 發表
我知

假設分為 ABCD MNOP WXYZ 12個金幣
若A=B 即代表A和B的重量一樣
若A>B 即代表A的重量比B大
而且每次評的時候兩邊金幣數量是一樣的

若果在天評的兩邊的金幣數量和重量都是一樣的話(如AB=CD)
那麼只可能ABCD都 ...

哇......
強大到呢..